มัธยมศึกษาปีที่ 5

COMPACT คณิตศาสตร์ ม.5

COMPACT คณิตศาสตร์ ม.5

COMPACT คณิตศาสตร์ ม.5

รหัสหนังสือ : 1532317100

จำนวน : 416 หน้า

ผู้แต่ง :โกรบ มุทาพร

ราคาปก : 175 บาท

ส่วนลด : 17 บาท

ราคาพิเศษ : 158 บาท

:: รายละเอียด

  • เน้นเทคนิคการคิดคำนวณ เพื่อให้เข้าใจง่ายและสามาระนำไปประยุกต์ใช้ได้
  • เหมาะสำหรับการเตรียมตัวสอบเก็บคะแนน กลางภาค และปลายภาค
  • เพิ่มทักษะการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ เพื่อเตรียมพร้อมสอบ O-NETล่วงหน้าในระดับชั้น ม.6

 

:: สารบัญ

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียลและฟังก์ชันลอการิทึม

1. เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

1.1 ความหมายของเลขยกกำลัง

1.2 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม

1.3 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์

2. รากที่ n ในระบบจำนวนจริงและจำนวนจริงในรูปกรณฑ์

2.1 รากที่ 2 ของจำนวนจริง

2.2 รากที่ 3 ของจำนวนจริง

2.3 รากที่ n ของจำนวนจริง

3. การหาผลบวก ผลต่าง ผลคูณ และผลหารของกรณฑ์

3.1 ผลบวกและผลต่างของกรณฑ์

3.2 การหาผลคูณและผลหารของกรณฑ์

4. การหารากที่ 2 ของนิพจน์ที่อยู่ในรูป x±√y

5.  เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนจริง

5.1 เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

5.2 สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนตรรกยะ

6. การแก้สมการเลขยกกำลัง

6.1 การแก้สมการที่อยู่ในรูปเลขยกกำลัง

6.2 การแก้สมการที่อยู่ในรูปติดกรณฑ์ (ราก)

7. ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

7.1 บทนิยามของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

7.2 โดเมน เรนจ์ และกราฟของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล

7.3 สมการเอกซ์โพเนนเชียล (ตอนที่ 1)

7.4 อสมการเอกซ์โพเนนเชียล

8. ฟังก์ชันลอการิทึม

8.1 สัญลักษณ์แทนลอการิทึม

8.2 บทนิยามของฟังก์ชันลอการิทึม

8.3 สมบัติของฟังก์ชันลอการิทึม

8.4 ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด และกราฟของฟังก์ชันลอการิทึม

8.5 ลอการิทึมสามัญ

8.6 ลอการิทึมธรรมชาติหรือลอการิทึมแบบเนเปียร์

8.7 แอนติลอการิทึม

8.8 สมการเอกซ์โพเนนเชียล (ตอนที่ 2)

8.9 สมการลอการิทึม

8.10 อสมการลอการิทึม

 

บทที่ 2 ฟังก์ชันตรีโกณมิติ

1. มุมและการวัดมุม

2. วงกลมหนึ่งหน่วย

3. ฟังก์ชันไซน์ โคไซน์ ของจำนวนจริง

3.1 ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงบางจำนวน

3.2 ค่าของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ของจำนวนจริงใดๆ

4. ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่นๆ

5. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

5.1 ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม

5.2 ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

6. เอกลักษณ์ของโคฟังก์ชัน

7. การใช้ตารางค่าฟังก์ชันตรีโกณมิติ

8. กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

9. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวกและผลต่างของจำนวนจริงหรือมุม

10. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของสองเท่าของจำนวนจริงหรือมุม

11. ฟังก์ชันตรีโกณมิติของสามเท่าของจำนวนจริงหรือมุม

12. ความสัมพันธ์ระหว่างผลบวก ผลต่าง และผลคูณของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

13. อินเวอร์สของฟังก์ชันตรีโกณมิติ

14. สมการตรีโกณมิติ

15. กฎของโคไซน์และไซน์

16. การหาระยะทางและความสูง

 

บทที่ 3 เวกเตอร์ในสามมิติ

1. ระบบพิกัดฉาก

1.1 ระบบพิกัดฉากสามมิติ

1.2 ระยะทางระหว่างจุดสองจุดในปริภูมิสามมิติ

2. ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเวกเตอร์

3. การบวกและการลบเวกเตอร์

3.1 การบวกเวกเตอร์

3.2 การลบเวกเตอร์

4. การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์

5. เวกเตอร์หนึ่งหน่วยพื้นฐาน

5.1 เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสองมิติ

5.2 เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ

5.3 การเท่ากันของเวกเตอร์

5.4 การบวกและการลบเวกเตอร์

5.5 การคูณเวกเตอร์ด้วยสเกลาร์

5.6 เวกเตอร์หนึ่งหน่วยที่มีทิศทางเดียวกับ u

6. โคไซน์แสดงทิศทาง

7. ผลคูณของเวกเตอร์

7.1  ผลคูณเชิงสเกลาร์

7.2 ผลคูณเชิงเวกเตอร์

7.3 การใช้เวกเตอร์ในการหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน

7.4 การใช้เวกเตอร์ในการหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน

 

บทที่ 4 จำนวนเชิงซ้อน

1. จำนวนจินตภาพ

1.1 ค่าของ i

2. จำนวนเชิงซ้อน

2.1  การเท่ากัน การบวก และการคูณจำนวนเชิงซ้อน

2.2 สมบัติการบวกและสมบัติการคูณจำนวนเชิงซ้อน

2.3 สังยุคของจำนวนเชิงซ้อน

2.4 การหารจำนวนเชิงซ้อน

3. ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเชิงซ้อน

4. กราฟของจำนวนเชิงซ้อน

5. จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว

6. รากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน

7. สมการพหุนาม

 

บทที่ 5 ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น

1. กราฟ

2. ดีกรีของจุดยอด จุดยอดคู่ และจุดยอดคี่

3. แนวเดิน

4. กราฟออยเลอร์

5. การประยุกต์ของกราฟ

    กราฟถ่วงน้ำหนัก

บทที่ 6 ความน่าจะเป็น

1. กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ

1.1 กฎการบวก

1.2 กฎการคูณ

1.3 การหาจำนวนเต็มบวกที่หาร N ลงตัว เมื่อ N ε I

2. แฟกทอเรียล

3. วิธีเรียงสับเปลี่ยน

3.1 วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดในแนวเส้นตรง

3.2 วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดเป็นวงกลม

3.3 วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด (บางส่วนซ้ำกัน)

3.4 การหาจำนวนความสัมพันธ์และจำนวนฟังก์ชัน

4. วิธีจัดหมู่

4.1 วิธีจัดหมู่ของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่ง โดยเลือกคราวละ r สิ่ง

4.2 การแบ่งสิ่งของที่แตกต่างกันออกเป็นกลุ่มๆ

4.3 การแบ่งสิ่งของที่เหมือนกันออกเป็นกลุ่มๆ

5. ทฤษฎีบททวินาม

6. ทฤษฎีเบื้องต้นของความน่าจะเป็น

6.1 การทดลองสุ่ม

6.2 แซมเปิลสเปซ

6.3 เหตุการณ์

6.4 ความน่าจะเป็น

6.5 ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการของความน่าจะเป็น